Mantenimiento Industrial 2011


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temario

Temario

El temario previsto es el siguiente:
  1. Bases de geometría diferencial. El concepto de variedad. Vectores, covectores y tensores.
  2. El teorema de Frobenius. Flujos de campos de vectores. El corchete de Lie y la derivada de Lie. Condiciones de integrabilidad..
  3. Geometría riemanniana. Variedades riemannianas. La conexión de Levi-Civitá. Geodésicas. El tensor de curvatura.
  4. Teoremas globales en geometría riemanniana. Campos de Jacobi. El teorema de Hopf-Rinow. Los teoremas de Bonnet-Myers y de Synge.
Hay una versión más detallada de los contenidos en la hoja del primer día.

El curso también incluye los rudimentos de la teoría general de la relatividad en los dos últimos capítulos. Si hubiera tiempo, un posible tema complementario sería "teoremas de singularidad en relatividad general".

Más detalles acerca del curso se pueden encontrar en la guía docente.

El horario de las clases es de 16:00 a 17:30 martes y jueves en el aula 320 del módulo 17.

Hay una página en el Departamento de Matemáticas para referencia general de las asignaturas de Máster.
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apuntes

Apuntes

Casi la mitad del curso es común con el curso de Geometría IV 2006-2007 y por tanto sus apuntes pueden ser de utilidad.
No obstante se intentará poner aquí periódicamente una redacción específica para este curso incluyendo los nuevos temas y adaptando los antiguos.

Archivo Estado
Capítulo_1.pdf Disponible
Capítulo_2.pdf No disponible
Capítulo_3.pdf No disponible
Capítulo_4.pdf No disponible

Los siguientes ficheros sufrirán actualizaciones periódicas:
Portada Bibliografía Índice

Agradezco que se me comuniquen las posibles erratas.


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ejercicios

Ejercicios

Las siguientes hojas de problemas complementarán el temario y constituyen material evaluable.

Fichero Estado Plazo de entrega
Hoja_1.pdf No disponible Por anunciar
Hoja_2.pdf No disponible Por anunciar
Hoja_3.pdf No disponible Por anunciar
Hoja_4.pdf No disponible Por anunciar


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examenes

Exámenes


La forma de evaluación puede variar dependiendo del número de matriculados y se fijará antes de comenzar el curso. Teniendo en cuenta los antecedentes de cursos pasados en principio el método previsto es que la calificación final provenga de tres tipos de pruebas cuya contribución a la calificación final se indica a continuación:

1) Hojas de problemas: 40%.
2) Examen final o actividades extra: 40%.
3) Pequeños controles y participación en clase: 20%


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enlaces

Enlaces

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De la asignatura: